프로스트의 "Design," 유클리드의 "증명": 같고도 다른 재미

 

Robert Frost 의 시 "Design" 그리고

소수(1과 자신 말고는 약수가 없는 1보다 큰 자연수)는 무한히 많다는

Euclid 의 증명은 둘 다가 읽는 즐거움을 준다.

여느 시보다 아마 누구에게나 쉽게 읽힐

-- 약수, 배수 (3은 6의 약수, 6은 3의 배수)나 알면 되는 --

이 증명이 시처럼 아름답다.

이 증명을 놓치는 걸 Douglas Hofstadter 교수는, 그의 저서

"I Am A Strange Loop"에서, 삶의 경험에 초콜릿 맛이 빠져 있는 것에

비유한다.

 

이 시를 시인 Randall Jarrell은 그의 에세이집 "Poetry and the Age"에서

네 페이지에 걸쳐 칭찬 일색으로 소개하면서 "대부분의 사람들이 인정하리라

생각하는데, 이 시는 파스칼의 '저 무한한 공간들의 영원한 침묵'을 칸타타

악장들 사이의 고요인 듯하게 만든다"고 쓰고 있다.

요새 읽고 있는 책들 중에 이 두 책이 들어있다 보니 자연스레 이 증명과

시를 한 자리에 모아 놓을 생각을 하게 됐다. 같고도 다른 재미를 같이

즐길 수 있도록.

증명(Euclid):

가장 큰 소수 P가 있다고 가정하고 그게 모순임을 보이자.

모든 소수 2, 3, ..., P 의 곱을 Q라 하면 (Q + 1)은, P보다

크니, 소수가 아니므로, 결국, 어떤 소수 K를 약수로 가져야

하지만 Q와 (Q + K) 사이에 K의 배수가 달리 없으므로

(Q + 1)은 K의 배수가 아니다. 모순이다. 그러므로 가장 큰

소수는 없고 소수는 무한히 많다.

Design / Robert Frost

I found a dimpled spider, fat and white,
On a white heal-all, holding up a moth
Like a white piece of rigid satin cloth--
Assorted characters of death and blight
Mixed ready to begin the morning right,
Like the ingredients of a witches’ broth--
A snow-drop spider, a flower like a froth,
And dead wings carried like a paper kite.

What had that flower to do with being white,
The wayside blue and innocent heal-all?
What brought the kindred spider to that height,
Then steered the white moth thither in the night?
What but design of darkness to appall?--
If design govern in a thing so small.